problemas de cinematica

Problemas resueltos de cinemática (I)

1.-Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origen x=0.

  • Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo
  • Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.
  • Escribe la expresión de la posición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC.

Un ascensor de 3 m de altura sube con una aceleración de 1 m/s2. Cuando se encuentra a una cierta altura se desprende la lámpara del techo.

  • Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo del ascensor. Tomar g=9.8 m/s2.

  • ¿En qué caso un cuerpo tiene aceleración centrípeta y no tangencial?
    ¿y en qué caso tiene aceleración tangencial y no centrípeta?

Razona la respuesta y pon un ejemplo de cada caso.

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleración de 2 m/s2. Calcular:

  • La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto.
  • La altura máxima
  • El valor de las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.

Tómese g=10 m/s2.

Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del punto de disparo (la manzana está 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinación de 30º con la horizontal y el viento produce una aceleración horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2.
  • Calcular la distancia horizontal d a la que deberá estar el hijo para que pueda ensartar la manzana.
  • Hállese la altura máxima que alcanza la flecha medida desde el punto de lanzamiento. (g=9.8 m/s2)

1. Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30º alcanzando al final del mismo una velocidad de 10 m/s. A continuación, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleración horizontal indicada en la figura.

  • Cuánto vale el alcance xmax?
  • Con qué velocidad llega a ese punto?

Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo con la ley ax=0, ay=4cos(2t) m/s2. En el instante t=0, el móvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tenía la velocidad vx=2, vy=0 m/s.

  • Hallar las expresiones de r(t) y v(t).
  • Dibujar y calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=p/6 s.

Un móvil se mueve en el plano XY con las siguientes aceleraciones: ax=2, ay=10 m/s2. Si en el instante inicial parte del origen con velocidad inicial vx=0 y vy=20 m/s.

  • Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración, y el radio de curvatura en el instante t=2 s.

El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular

  • El vector posición del móvil en cualquier instante.
  • El vector aceleración.
  • Las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=2 s. Dibujar el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante.                                                                                                                                                                                                                                    vazques

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