DINAMICA del punto material

1. Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. Al cabo de un tiempo tA, pasa por un punto A. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La energía cinética de ese cuerpo en B es 36 veces mayor que en A. Hallar:

a) El tiempo tA.
b) Distancia que están separados entre sí los puntos A y B.

Rta.: 1 s, 172 m (P.A.U. Sep 92)

2. Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamien­tos, bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos.

a) ¿Cuánto vale esta fuerza?
b) ¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?.

Dato g = 10 ms-2.

Rta.: 0’12 N, 6 s (P.A.U. Sep 94)

3. Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circun­ferencia vertical de 1 m de radio, cuyo centro esta 10’80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11’2 kg, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular:

a) la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda.
b) su velocidad en el instante de chocar contra el suelo.

Rta.: 10 m/s; 17’1 m/s (P.A.U.)

4. Un carro de 1 tm avanza horizontalmente y sin rozamiento sobre un carril con una velo­cidad de 10 ms-1, según se muestra en la figura (posición A). A continuación entra en un lazo vertical de 4 m de radio. Calcular:

 
a) La fuerza que ejerce el carril sobre el carro al pasar éste por el punto B;
b) ¿Lleva el carro suficiente velocidad en A para alcanzar el punto C más alto del lazo?

DATO:  g = 10 ms-2

Rta.: 5000 N; no (P.A.U. Sep 93)

5. Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30° un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s . Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular:

a) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.
b) la velocidad del bloque cuando vuelve a la posición ini­cial.

Rta.: 0’13, 9’55 m/s (P.A.U.)

6. Un montacargas inicia su ascenso con una aceleración constante de 5 m/s2. Transcurridos 4 se­gun­dos su velocidad se hace constante.

a) Calcúlese la fuerza que ejerce sobre el piso del montacar­gas una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos.
b) Supóngase ahora que un ascensor partiendo del reposo comienza a descender con una aceleración constante de 5 m/s2 y que al cabo de 4 segundos alcanza una velocidad constante. ¿Qué fuerza ejercerá sobre el piso del ascensor, antes y después de los 4 s, esa misma persona?

Rta.: 1.110 N; 735 N; 360 N; 735 N (P.A.U.)

7. Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento a la velocidad de 3 m/s, y comprime un muelle elástico de masas despreciable y de constante recuperadora  90Nm-1. Determinar : a) la compresión máxima del muelle, b) velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm.

Rta :. 0’2 m ; 2’6 m/s ( P.A.U. Jun 97)

8. Un cuerpo de 10 kg de masa, lanzado desde el suelo formando un ángulo de 30º con la horizontal, alcanza 138’6 m. Hallar  .

a) El momento angular en el punto más alto de la trayectoria, respecto al punto de lanzamiento
b) La energía mecánica del cuerpo a los 2 s del lanzamiento ( g=10 m/s)

Rta a:   L=692’8 k kg·m2s-1;     b) E=8000 J         (PA.U. Sept 98)

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